Решить уравнение х^3-х^2+9 х-9=0

Для решения уравнения x³ - x² + 9x - 9 = 0 будем использовать тождественные преобразования.

Давайте представим выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Группируем попарно первые два слагаемые и последние два.

(x³ - x²) + (9x - 9) = 0;

x² (x - 1) + 9 (x - 1) = 0;

(x - 1) (x² + 9) = 0;

Мы получили произведение двух скобок. Произведение ноль - когда хотя бы один множитель ноль.

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x² + 9 = 0;

x² = - 9.

Квадрат числа не может быть отрицательных. Уравнение действительных корней не имеет.

Ответ: x = 1.