x+y+z=3 x-y+z=1 x-y-z=9

Нам дана система из трех уравнений

x + y + z = 3;

x - y + z = 1;

x - y - z = 9.

Эту систему лучше решать методом сложения уравнений.

Заменим второе уравнение новым уравнением, которое можно получить, если почленно сложить первое и второе уравнения. Получим: 2 х + 2z = 4, или х + z = 2.

Заменим третье уравнение системы на новое, которое получим сложением первого с третьим. Получим: 2 х = 12. Теперь запишем нашу новую систему:

x + y + z = 3;

х + z = 2;

2 х = 12.

Из третьего равенства находим х = 12 / 2 = 6.

Подставим вместо икса во второе уравнение шестерку, получим:

6 + z = 2, тогда

z = 2 - 6;

z = - 4.

Теперь значение х и z подставим в первое уравнение и найдем значение переменной у:

6 + у + (-4) = 3;

у = 3 + 4 - 6;

у = 1.

Ответ: х = 6; у = 1; z = - 4.