3 arcctg (-√3/3) + 1/2 arccos √2/2

Question

Артём Егоров

Математика

29 августа, 21:48

3 arcctg (-√3/3) + 1/2 arccos √2/2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Зеник · Answer 1

Вычислим значение выражения 3 * arcctg (-√3/3) + 1/2 * arccos √2/2 применяя обратно - тригонометрические формулы и четность обратно - тригонометрических функций. То есть получаем:

3 * arcctg (-√3/3) + 1/2 * arccos √2/2;

3 * (pi - arcctg (√3/3)) + 1/2 * arccos √2/2;

3 * (pi - arcctg (tg (pi/6)) + 1/2 * arccos (cos (pi/4));

3 * (pi - pi/6) + 1/2 * pi/4;

3 * pi/6 + pi/8 = (3 * pi * 4 + pi * 3) / 24 = (12 * pi + 3 * pi) / 24 = 15pi/24 = 5 * pi/8;

Получили, 3 * arcctg (-√3/3) + 1/2 * arccos √2/2 = 5 * pi/8.