Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдите ширину прямоугольника, если его площадь равна130 см в квадрате

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Выразить это можно в виде равенства:

S = a * b,

где a - это длина прямоугольника, b - это ширина.

По условию дано числовое значение площади (S = 130 см^2) и известно, что ширина на 3 см меньше, чем длина, тогда, если обозначить ширину переменной x, длину можно записать как (x + 3).

Таким образом, получим равенство:

x * (x + 3) = 130.

Решим квадратное уравнение с одной переменной:

x^2 + 3 * x - 130 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4 * a * c = 3^3 - 4 * 1 * ( - 130) = 9 + 520 = 529 = 23^2.

Найдем корни уравнения:

x1 = ( - b + √D) / (2 * a) = ( - 3 + 23) / (2 * 1) = 20/2 = 10;

x2 = ( - b - √D) / (2 * a) = ( - 3 - 23) / (2 * 1) = - 26/2 = - 13.

Так как длина не может быть меньше 0, то x = 10, таким образом, ширина прямоугольника равна b = 10 см.

Ответ: ширина прямоугольника равна 10 см.