На первом принтере распечатали 240 страниц рукописи и выключили его. После этого включили второй принтер и распечатали. После этого включили второй принтер и распечатали 160 оставшихся страниц рукописи. Всего на распечатку рукописи ушёл 1 час. Сколько минут работал каждый принтер, если за 1 минуту первый распечатывал на 2 странице меньше, чем второй?

Пусть первый принтер печатает x страниц в час, тогда второй принтер печатает 2x страниц.

Время первого принтера на печать одной страницы 1/x часа, второго - 1/2x часа.

Составим уравнение и найдём его корень.

240/x + 160/2x = 1.

240/x + 80/x = 1.

320/x = 1.

x = 320 страниц - первый принтер в час.

320 * 2 = 640 страниц - второй принтер в час.

Найдём, сколько минут работал каждый принтер.

240/320 = 3/4 часа = 45 мин.

160/640 = 1/4 часа = 15 мин.

Ответ: первый принтер работал 45 минут, а второй 15 минут.