Решите задачу: Полный битон молока весит 15 кг, а заполненный наполовину 9 кг. Сколько будет весить битон, если заполнить его молоком на четверть?

1) Пусть х кг - масса пустого бидона, у кг - масса молока, которое помещается бидон.

2) Тогда (х + у) кг - масса полностью заполненного молоком бидона, что по условию задания составляет 15 кг. Поэтому запишем равенство:

х + у = 15.

3) (у: 2) кг - масса молока в бидоне, заполненном наполовину.

4) (х + у: 2) кг - масса бидона, заполненного молоком наполовину, что по условию задачи равно 9 кг. Составим еще одно равенство:

х + у: 2 = 9.

5) Решим систему уравнений:

х + у = 15;

х + у: 2 = 9;

х = 15 - у;

(15 - у) + у: 2 = 9.

Решаем последнее уравнение относительно у:

15 - у + у: 2 = 9;

30 - 2 у + у = 18;

-у = - 12;

у = 12.

Находим х:

х = 15 - 12;

х = 3.

6) Значит, масса пустого бидона х = 3 кг, а масса молока в полном бидоне у = 12 кг.

7) Найдем 1/4 часть от массы молока:

12 : 4 = 3 кг.

8) Вычислим массу бидона, заполненного на четверть:

3 + 3 = 6 кг.

Ответ: 6 кг.