4^1/2*16^3/4*32^-4/5*2^3

Решим данное выражение:

Выражение представлено в виде произведения чисел с дробными степенями. Приведем все числа к одному основанию 2. Сократим степени (при возведении степень в степень показатели перемножаются). Далее правило - при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

4^ (1 / 2) * 16^ (3 / 4) * 32^ ( - 4 / 5) * 2^3 = 2^ (2 * 1 / 2) * 2^ (4 * 3 / 4) * 2^ (5 * - 4 / 5) * 2^3 = 2 * 2^3 * 2^ ( - 4) * 2^3 = 2^ (1 + 3 - 4 + 3) = 2^3 = 8