9 (9-5x) ²+17 (9-5x) + 8=0

Для вычисления корней 9 (9 - 5x) ² + 17 (9 - 5x) + 8 = 0 уравнения мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть t = 9 - 5x и получаем:

9t² + 17t + 8 = 0;

Начинаем решение с вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = 17² - 4 * 9 * 8 = 289 - 288 = 1;

Корни уравнения ищем по формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (-17 + √1) / 2 * 9 = (-17 + 1) / 18 = - 16/18 = - 8/9;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (-17 - √1) / 2 * 9 = (-17 - 1) / 18 = - 18/18 = - 1.

Вернемся к введенной замене:

1) 9 - 5x = - 8/9;

-5x = - 9 - 8/9;

-5x = - 89/9;

x = - 89/9 * (-1/5);

x = 89/45;

x = 1 44/45;

2) 9 - 5x = - 1;

-5x = - 1 - 9;

-5x = - 10;

x = 2.