Реши уравнение: 13z^2+52z - (z+4) = 0

Чтобы решить уравнение 13z^2 + 52z - (z + 4) = 0 будем использовать тождественные преобразования.

Преобразуем выражение в левой части уравнения в произведение двух скобок. Для этого из суммы первых двух слагаемых вынесем общий множитель 13z получим:

13z (z + 4) - (z + 4) = 0;

Вынесем общий множитель (z + 4) за скобки:

(z + 4) (13z - 1) = 0.

Для нахождения всех решений уравнения переходим к решению двух линейных:

1) z + 4 = 0;

z = - 4.

2) 13z - 1 = 0;

13z = 1;

z = 1/13.

Ответ: z = - 4 и z = 1/13 корни уравнения.