7 (3-x) - 3 (x-4) = 5 (3+2x) - 2 (-3-2x)

Решаем уравнение 7 (3 - x) - 3 (x - 4) = 5 (3 + 2x) - 2 ( - 3 - 2x), которое можно привести к линейному, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий откроем скобки в левой и правой частях уравнения; перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую; приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения; избавимся от коэффициента при переменной (если он есть). Решаем уравнение 7 (3 - x) - 3 (x - 4) = 5 (3 + 2x) - 2 ( - 3 - 2x)

Откроем скобки в левой и правой части уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

7 (3 - x) - 3 (x - 4) = 5 (3 + 2x) - 2 ( - 3 - 2x);

7 * 3 - 7 * х - 3 * х - 3 * ( - 4) = 5 * 3 + 5 * 2 х - 2 * ( - 3) - 2 * ( - 2 х);

21 - 7 х - 3 х + 12 = 15 + 10 х + 6 + 4 х;

Переносим слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной - в правую

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно менять знак на противоположный.

- 7 х - 3 х - 10 х - 4 х = 15 + 6 - 21 - 12;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

- 24 х = - 12;

Разделим на - 24 обе части уравнения, получим:

x = - 12 : ( - 24);

x = 12/24 = 1/2 = 0,5;

Ответ: x = 1/2 = 0,5.

7 (3-x) - 3 (x-4) = 5 (3+2x) - 2 (-3-2x) раскрываем скобки;

21 - 7 х - 3 х + 12 = 15 + 10 х + 6 + 4 х;

33 - 10 х = 21 + 14 х Переносим все что с х в левую сторону, а все остальное в правую;

-10 х - 14 х = 21 - 33

-24 х = - 12 Выразим х;

х = - 12 / - 24 Сократим дробь на 12;

х = - 1 / - 2 По правилу деления - на - получаем +;

х = 1/2 или х = 0,5