Решить уравнение х = 8 х+36/х+13

1. Находим допустимые значения переменной:

x + 13 ≠ 0; x ≠ - 13; x ∈ (-∞; - 13) ∪ (-13; ∞).

2. Умножаем обе части уравнения на знаменатель, раскрываем скобки и приводим подобные члены:

х = (8 х + 36) / (х + 13); х (х + 13) = 8 х + 36; х^2 + 13x - 8 х - 36 = 0; х^2 + 5 х - 36 = 0.

3. Вычисляем дискриминант уравнения и находим его корни:

D = 5^2 + 4 * 36 = 25 + 144 = 169; x = (-5 ± √169) / 2 = (-5 ± 13) / 2; x1 = (-5 - 13) / 2 = - 18/2 = - 9; x2 = (-5 + 13) / 2 = 8/2 = 4.

4. Проверяем по теореме Виета:

4 + (-9) = - 5 = - b; 4 * (-9) = - 36 = c.

Ответ: - 9 и 4.