81/х²-16-72/х+4=1/х-4

Перенесем все в одну сторону, меняя знак на противоположный и приведем к общему знаменателю (х² - 16). Напомним формулу разности квадратов, а именно:

(a + b) * (a - b) = a² - b².

81/х² - 16 - 72/х + 4 - 1 / х - 4 = 0;

(81 - 72 * (х - 4) - 1 * (x + 4)) / x² - 16 = 0;

Умножим обе стороны на (x² - 16), помним, что число умноженное на нуль равно нуль.

Таким образом, получаем следующее:

81 - 72 * (х - 4) - 1 * (x + 4) = 0;

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, получаем:

81 - 72x + 288 - x - 4 = 0;

- 73x + 365 = 0;

73x = 365;

x = 365/73;

x = 5.

Ответ : x = 5.