Докажи что в каждом ряду записаны равные дроби: а) 3/5 9/15 27/45 81/135 б) 153/207 459/207 1377/1863 4131/5589 в) 2/7 4/14 8/28 16/56 г) 5/9 25/45 125/225 625/1125 д) 6561/10935 2187/3645 729/1215 243/405 е) 109/151 218/302 436/604 872/1208

Для того, чтобы доказать, что дроби равные, сократим числитель и знаменатель:

а) 3/5

9/15 = (3 * 3) / (5 * 3) = 3/5;

27/45 = (3 * 3 * 3) / (3 * 5 * 3) = 3/5;

81/135 = (3 * 27) / (27 * 5) = 3/5;

Все дроби равны.

б) 153/207 = (9 * 17) / (9 * 23) = 17/23;

459/207 = (27 * 17) / (9 * 23) = 51/23;

1377/1863 = (81 * 17) / (81 * 23) = 17/23;

4131/5589 = (243 * 17) / (243 * 23) = 17/23;

Не все дроби равны.

в) 2/7

4/14 = (2 * 2) / (7 * 2) = 2/7;

8/28 = (2 * 4) / (4 * 7) = 2/7;

16/56 = (2 * 8) / (8 * 7) = 2/7;

Все дроби равны.

г) 5/9;

25/45 = (5 * 5) / (5 * 9) = 5/9;

125/225 = (25 * 5) / (25 * 9) = 5/9;

625/1125 = (125 * 5) / (125 * 9) = 5/9;

Все дроби равны.

д) 6561/10935 = (27 * 243) / (27 * 405) = 243/405;

2187/3645 = (9 * 243) / (9 * 405) = 243/405;

729/1215 = (3 * 243) / (405 * 3) = 243/405;

243/405

Все дроби равны.

е) 109/151;

218/302 = (2 * 109) / (151 * 2) = 109/151;

436/604 = (109 * 4) / (151 * 4) = 109/151;

872/1208 = (8 * 109) / (8 * 151) = 109/151.

Все дроби равны.