Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Длина прямоугольника 1 дм 2 см, и она на 4 см больше, чем ширина. Найти площадь квадрата

В первую очередь вычислим ширину прямоугольника, которая по условию задачи на 4 см меньше длины, равной 1 дм 2 см (12 см):

12 - 4 = 8 (см).

Теперь вычислим периметр прямоугольника со сторонами 12 см и 8 см, который равен удвоенной сумме двух его сторон:

Р = 2 (12 + 8) = 2 * 20 = 40 (см).

Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, соответственно, периметр квадрата также равен 40 см. Найдем длину стороны квадрата, разделив известный периметр на число сторон, то есть на 4:

40 : 4 = 10 (см).

Вычислим площадь квадрата со стороной 10 см, возведя длину его стороны в квадрат:

S = 10² = 100 (см²).

Ответ: площадь квадрата равна 100 см².