НОД чисел: 1) 18 и 36 2) 33 и 44

Для нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел существует несколько способов. Рассмотрим два способа нахождения НОД.

Первый способ рассмотрим для нахождения НОД чисел 18 и 36. Он основан на нахождении всевозможных делителей числа и в выборе среди них самого большого. Сначала найдем делители числа 18: { 1; 2; 3; 6; 9; 18}, теперь найдем всевозможные делители числа 36: { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}.

Из множества делителей видим наибольшим среди них является число 18.

Второй способ основан на разложении чисел на простые множители и вычисления произведения общих множителей из разложение чисел. Рассмотрим этот метод на нахождении НОД (33 и 44).

Сначала разложим оба числа на множители: 33 = 3 * 11; 44 = 2 * 2 * 11. Теперь подчеркнем общие множители в обеих числах и перемножим, в нашем примере это число одно и равно 11.

Ответ: НОД (18; 36) = 18; НОД (33; 44) = 11.