Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. найдите вероятность того, что из взятых наугад 6 пазлов 4 окажутся с машинами.

Общее количество способов достать 6 пазлов из имеющихся 25:

n = C (25,6) = 25! / (6! · (25 - 6) !) = 20 · 21 · 23 · 24 · 25 · 26 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6) = 177100.

Количество благоприятных исходов будет равно количеству способов достать 4 пазла с машинами из 15, умноженному на количество способов достать 2 пазла с городами из 10.

C (15,4) = 15! / (4! · (15 - 4) !) = 12 · 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3 · 4) = 1365.

C (10,2) = 10! / (2! · (10 - 2) !) = 9 · 10 / (1 · 2) = 45.

Вероятность того, что 4 пазла будут с машинами:

P (4) = m/n = C (15,4) · C (10,2) / C (25,6) = 1365 · 45 / 177100 = 0,34683.

Ответ: 0,34683.