Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х (квадрат) - 10 х + 21 б) 5 у (в квадраете) + 9 у - 2

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 10x + 21 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 10x + 21 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √16) / 2 = (10 + 4) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √16) / 2 = (10 - 4) / 2 = 6/2 = 3.

x² - 10x + 21 = (x - 3) (x - 7).

Ответ: (x - 3) (x - 7).