1. Упростите выражение: а 6 корень квадратный из 3 + корень квадратный из 27 - 3 корень квадратный из 75 б) (корень квадратный из 50 - 2 корень квадратный из2) корень квадратный из2 в) (2 - корень квадратный из3 и еще в квадрате) 2. Сравните: 1 вторая умноженное на корень квадратный из 12 и одна третья корень квадратный из 45 Сократите дробь: числитель корень квадратный из 3 - 3 знаменатель корень квадратный из 5 - корень квадратный из15 б0 числитель а - 2 корень квадратный из а заменатель3 корень квадратный из а-6

Для решения используем свойства корней, вынесение и внесение корней под знак корней, приведение подобных слагаемых.

1. а) 6√3 + √27 - 3√75 = 6√3 + √9 * 3 - 3√25 * 3 = 6√3 + 3√3 - 3 * 5√3 = 6√3 + 3√3 - 15√3 = (6 + 3 - 15) * √3 = - 6√3;

б) (√50 - 2√2) * √2 = (√25 * 2 - 2√2) * √2 = (5√2 - 2√2) * √2 = 5√2 * √2 - 2√2 * √2 = 5√2² - 2√2² = 5 * 2 - 2 * 2 = 10 - 4 = 6;

в) (2 - √3) ² = 2² - 2 * 2 * √3 + √3² = 4 - 4√3 + 3 = 7 - 4√3;

1/2 * √12 и 1/3 * √45,

1/2 * √12 = √12 * 1/4 = √3,

1/3 * √45 = √45 * 1/9 = √5.

Так как √3 < √5, то 1/2 * √12 < 1/3 * √45.