К данному трехзначному числу дважды приписывают точно такое же число, и полученное число делят на данное. Каким будет частное?

Обозначим данное трехзначное число через а

Дописать справа к этому трехзначному числу такое же трехзначное число равносильно умножению числа а на одну тысячу и добавлению к полученному результату числа а:

1000 * а + а = 1001 * а.

Дописать еще раз справа к полученному числу трехзначное число а равносильно умножению числа 1001 * а на одну тысячу и добавлению к полученному результату числа а:

1001 * а * 1000 + а = 1001000 * а + а = 1001001 * а.

Следовательно, частное от деления полученного числа на число а составляет:

1001001 * а / а = 1001001.

Ответ: искомое частное 1001001.