Как решать задания типаНайти числа а и b, если известно, что НОK (a, b) = 105, a·b = 525. Найти числа а и b, если известно, что НОД (a, b) = 7, a·b = 294. Найти числа а и b, если известно, что НОД (a, b) = 5, a:b = 13:8. Найти числа а и b, если известно, что НОK (a, b) = 224, a:b = 7:8. Найти числа a и b, если известно, что НОД (a, b) = 3, НОK (a; b) = 915.

Question

Эмилия Фирсова

Математика

9 сентября, 13:10

Как решать задания типаНайти числа а и b, если известно, что НОK (a, b) = 105, a·b = 525. Найти числа а и b, если известно, что НОД (a, b) = 7, a·b = 294. Найти числа а и b, если известно, что НОД (a, b) = 5, a:b = 13:8. Найти числа а и b, если известно, что НОK (a, b) = 224, a:b = 7:8. Найти числа a и b, если известно, что НОД (a, b) = 3, НОK (a; b) = 915.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Петровская · Answer 1

а) НОK (a, b) = 105, a * b = 525.

105 = 3 * 5 * 7.

НОД = 525 / 105 = 5.

а = 3 * 5 = 15; b = 5 * 7 = 35.

б) НОД (a, b) = 7, a * b = 294.

7 = 7 * 1.

НОД = 294 / 7 = 42.

42 = 2 * 3 * 7.

а = 2 * 7 = 14, b = 3 * 7 = 21.

в) НОД (a, b) = 5, a / b = 13 / 8.

а = 5 * 13 = 65, b = 5 * 8 = 40.

г) НОK (a, b) = 224, a / b = 7 / 8.

224 = 2⁵ * 7 или 7 * 8 * 4.

Тогда a = 7 * 4 = 28, b = 8 * 4 = 32.

д) НОД (a, b) = 3, НОK (a; b) = 915.

915 = 3 * 5 * 61.

а = 3 * 5 = 15.

b = 3 * 61 = 183.