Каждый год 1 октября, начиная с 2011 г, гражданин Фёдоров вкладывает в банк некоторую сумму денег (каждый год одну и ту же) под 20% годовых. Годовые начисляются 1 раз в год 30 сентября на всю сумму вклада. Какую сумму вкладывает Фёдоров ежегодно, если к окончанию дня 30 сентября 2014 г на счету Фёдорова было 109 200 рублей?

Для решения задачи можно составить уравнение, так как известно, что начиная с 1 октября 2011 гражданин Федоров откладывал одну и ту же сумму под 20% годовых и в 2014 году сумма стала 109 200 рублей.

Обозначим х сумму вклада в год, разобьем уравнение на части, тогда в 2012 сумма в банке будет:

х + 0,2 х = 1,2 х - до вклада.

В 2013:

1,2 х + х + 2,2 х * 0,2 = 2,2 х + 0,44 х = 2,66 х - до вклада.

В 2014:

2,66 х + х + 3,66 х * 0,2 = 3,66 х + 0,732 х = 4,392 х;

4,392 х = 109 200;

х = 24 863,4 руб.

Ответ: гражданин Федоров клал на вклад по 24 863,4 рубля каждый год.