Вычислити 3/4 - (1'1/3-1' 1/6), б) 3'1/8 - (2'2/3+1/3

а) Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = (3 + 1) / 3 = 4/3;

1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = (6 + 1) / 6 = 7/6.

Получим: 3/4 - (1 1/3 - 1 1/6) = 3/4 - (4/3 - 7/6).

Найдем разность дробей в скобках: 4/3 - 7/6 (общий знаменатель - число 6, тогда сомножитель первой дроби - 6 / 3 = 2, сомножитель второй дроби - 6 / 6 = 1) = (4 * 2 - 7 * 1) / 6 = (8 - 7) / 6 = 1/6.

Значит: 3/4 - (4/3 - 7/6) = 3/4 - 1/6. Общий знаменатель - число 12, сомножитель первой дроби - 12 / 4 = 3, сомножитель второй дроби - 12 / 6 = 2) = (3 * 3 - 1 * 2) / 12 = (9 - 2) / 12 = 7/12.

б) 3 1/8 - (2 2/3 + 1/3) = ((3 * 8 + 1) / 8) - ((2 * 3 + 2) / 3 + 1/3) = ((24 + 1) / 8) - ((6 + 2) / 3 + 1/3) = 25/8 - (8/3 + 1/3).

Найдем сумму дробей в скобках: 8/3 + 1/3 (знаменатели одинаковы, находим сумму числителей) = (8 + 1) / 3 = 9/3 = 3.

Поэтому: 25/8 - (8/3 + 1/3) = 25/8 - 3. Переведем целое число 3 в дробное выражение 3/1 со знаменателем 8, тогда: 3/1 = (3 * 8) / (1 * 8) = 24/8.

В итоге: 25/8 - 3 = 25/8 - 3/1 = 25/8 - 24/8 = (25 - 24) / 8 = 1/8.

Ответ: а) 3/4 - (1 1/3 - 1 1/6) = 7/12; б) 3 1/8 - (2 2/3 + 1/3) = 1/8.