1 Найдите наибольший общий делитель чисел 28 и 42. Найдите наименьшое общее кратное чисел 35 и 56. Поставьте вместо звёздочек такие цифры, чтобы число 532* * делилось на 2 и на 3

Задание состоит из независимых друг от друга трёх частей. Решим все 3 части обозначая их по порядку а), б) и в). а) В этой части задания требуется найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 42. Воспользуемся правилом определения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел и найдём НОД (28; 42). Имеем: 28 = 2² * 7¹ и 42 = 2¹ * 3¹ * 7¹. Выбирая наименьшие степени для всех простых делителей данных чисел, встретившихся во всех произведениях и перемножая их, получим: НОД (28; 42) = 2¹ * 7¹ = 14. б) В этой части задания требуется найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 35 и 56. Воспользуемся правилом определения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел и найдём НОК (35; 56). Имеем: 35 = 5¹ * 7¹ и 56 = 2³ * 7¹. Выписывая наибольшие степени всех простых делителей данных чисел и перемножая их, получим: НОК (35; 56) = 2³ * 5¹ * 7¹ = 280. в) В этой части задания требуется поставить вместо звёздочек такие цифры, чтобы число 532* * делилось на 2 и на 3. Согласно признака делимости числа на 2 вместо звёздочки, занимающую разряд единиц (последнюю цифру) можно поставить одно из следующих пяти цифр: 0, 2, 4, 6 или 8. Теперь применим признак делимости числа на 3: "Если сумма цифр числа делится на 3, то число также делится на 3". Без учёта цифр, которых нужно поставить вместо звёздочек, сумма первых трёх чисел равно 5 + 3 + 2 = 10. Анализируя все 5 случаев и приходим к следующему выводу. Если последняя цифра 0 или 6, то предпоследней цифрой может быть 2, 5 или 8. Если последняя цифра 2 или 8, то предпоследней цифрой может быть 0, 3, 6 или 9. Если последняя цифра 4, то предпоследней цифрой может быть 1, 4 или 7.