Решите уравнение0,5x^2=|x|

Пусть x ≥ 0, тогда уравнение 0,5x² = |x| равносильно уравнению 0,5x² = x.

Отсюда (0,5x - 1) * x = 0, что верно при x = 0 либо при 0,5x - 1 = 0. Во втором случае получаем x = 1 / 0,5 = 2. И x = 0, и x = 2 удовлетворяют условию x ≥ 0, значит, они оба являются корнями уравнения.

Пусть x < 0, тогда уравнение 0,5x² = |x| равносильно уравнению 0,5x² = - x.

Тогда имеем (0,5x + 1) * x = 0, что верно при x = 0 (не удовлетворяет условию x < 0), либо при 0,5x + 1 = 0. Во втором случае x = - 1 / 0,5 = - 2, что удовлетворяет условию x < 0.

Ответ: x1 = 0; x2 = 2; x3 = - 2.