Длина ограждения вокруг сквера, имеющего форму прямоугольника равна 164 м, а площадь, занимаемая сквером, равна 1665 м^2. Какую длину и ширину имеет площадка?

Пусть длина площадки x метров. Так как она имеет прямоугольную форму, половина периметра (164 / 2 = 82 м) будет равна сумме длины и ширины, то есть ширина площадки составит 82 - x м. По условию задачи площадь площадки равна 1665 м2, с другой стороны ее можно вычислить как произведение длины и ширины. Следовательно, можно составить уравнение:

(82 - x) * x = 1665

82 * x - x * x = 1665

x * x - 82 * x + 1665 = 0

Дискриминант уравнения будет равен 82 * 82 - 4 * 1665 = 64, то есть квадрат числа 8.

Значит, ширина площадки:

(82 - 8) / 2 = 37

А ее длина

(82 + 8) / 2 = 45