5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6)))

Найдем значение выражения 5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6)))

5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6)));

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - 2 1/5 + 1 5/6));

5 7/15 - (7 1/12 - 4 29/60 + 2 1/5 - 1 5/6);

5 7/15 - 7 1/12 + 4 29/60 - 2 1/5 + 1 5/6;

5 + 7/15 - 7 - 1/12 + 4 + 29/60 - 2 - 1/5 + 1 + 5/6;

Сгруппируем подобные значения и вычислим его значение

Для того, чтобы найти значение выражения, аналогично предыдущему, используем следующий порядок действий:

Сначала сгруппируем подобные значения; Найдем значение выражения в скобках; Упростим решение.

(5 - 7 + 4 - 2 + 1) + (7/15 - 1/12 + 29/60 - 1/5 + 5/6);

( - 2 - 2 + 4 - 1) + (7/15 - 1/12 + 19/60 - 1/5 + 5/6);

- 1 + 7/15 - 1/12 + 19/60 - 1/5 + 5/6;

- 60/60 + 7/15 - 1/12 + 19/60 - 1/5 + 5/6;

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:

( - 60 * 1 + 7 * 4 - 1 * 5 + 19 * 1 - 1 * 12 + 5 * 10) / 60;

( - 60 + 28 - 5 + 19 - 12 + 50) / 60;

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

( - 10 + 28 - 5 + 19 - 12) / 60 = (9 + 28 - 5 - 12) / 60 = (28 - 5 - 3) / 60 = (28 - 8) / 60 = 20/60;

Числитель и знаменатель в дроби 20/60 в правой части выражения сокращаем на 20, тогда получим:

20/60 = 20 / (20 * 3) = 1 / (1 * 3) = 1/3;

В итоге получили, 5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6))) = 1/3.

5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6))) = 2 1/2 = 2,5

1) 2 1/5 - 1 5/6 - приведем дроби к общему знаменателю 30; дополнительный множитель для первой дроби равен 6, а для второй равен 5;

2 6/30 - 1 25/30 = 1 36/30 - 1 25/30 = 11/30;

2) 4 29/60 - 11/30 - общий знаменатель этих дробей равен 60; дополнительный множитель для второй дроби равен 2;

4 29/60 - 22/60 = 4 7/60;

3) 7 1/12 - 4 7/60 - общий знаменатель этих дробей равен 60; дополнительный множитель для первой дроби равен 5;

7 5/60 - 4 7/60 = 6 65/60 - 4 7/60 = 2 58/60 = 2 58/60 - сократили дробную часть на 2;

4) 5 7/15 - 2 29/30 - общий знаменатель этих дробей равен 30; дополнительный множитель для первой дроби равен 2;

5 14/30 - 2 29/30 = 4 44/30 - 2 29/30 = 2 15/30 = 2 1/2 = 2,5 - сократили дробную часть на 15.