Сократите дроби: а) 8 х^3-1/y-4y^3 б) x^2-100/x^3+1000 в) b^14-b^7+1/b^21+1

Сократим дроби:

а) (8 * y^3 - 1) / (y - 4 * y^3);

Числитель и знаменатель дроби разложим на множители.

((2 * y) ^3 - 1^3) / (y * (1 - (2 * y) ^2) = (2 * y - 1) * (4 * y^2 + 2 * y + 1) / (y * (1 - 2 * y) * (1 + 2 * y)) = - (1 - 2 * y) * (4 * y^2 + 2 * y + 1) / (y * (1 - 2 * y) * (1 + 2 * y)) = - (4 * y^2 + 2 * y + 1) / (y * (1 + 2 * y));

б) (x^2 - 100) / (x^3 + 1000) = (x - 10) * (x + 10) / ((x + 10) * (x^2 - 10 * x + 100) = (x - 10) / (x^2 - 10 * x + 100);

в) (b^14 - b^7 + 1) / (b^21 + 1) - данное выражение остается неизменным, так как дробь не сокращается.