Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше другой, а его площадь равна 216 квадратных см. Найдите стороны прямоугольника.

Обозначим одну из сторон заданного прямоугольника с помощью неизвестной х сантиметров. Тогда по условию задания вторую сторону этого прямоугольника можно записать как (х + 6) сантиметров. Зная площадь прямоугольника, получим следующее уравнение:

х * (х + 6) = 216,

х * х + 6 * х - 216 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = 6² - 4 * 1 * (-216) = 36 + 4 * 216 = 36 + 864 = 900.

Дискриминант больше нуля, поэтому квадратное уравнение имеет два корня:

х_1,2 = ( - 6 ± √900) / (2 * 1) = ( - 6 ± 30) / 2,

х₁ = ( - 6 + 30) / 2 = 24/2 = 12,

х₂ = ( - 6 - 30) / 2 = - 36/2 = - 18.

Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, имеем значение одной сторон 12 сантиметров, а второй:

х + 6 = 12 + 6 = 18 (см).

Ответ: стороны прямоугольника составляют 12 см и 18 см.