Задать вопрос
1 декабря, 12:48

Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше другой, а его площадь равна 216 квадратных см. Найдите стороны прямоугольника.

+4
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 13:09
    0
    Обозначим одну из сторон заданного прямоугольника с помощью неизвестной х сантиметров. Тогда по условию задания вторую сторону этого прямоугольника можно записать как (х + 6) сантиметров. Зная площадь прямоугольника, получим следующее уравнение:

    х * (х + 6) = 216,

    х * х + 6 * х - 216 = 0.

    Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:

    D = 6² - 4 * 1 * (-216) = 36 + 4 * 216 = 36 + 864 = 900.

    Дискриминант больше нуля, поэтому квадратное уравнение имеет два корня:

    х1,2 = ( - 6 ± √900) / (2 * 1) = ( - 6 ± 30) / 2,

    х1 = ( - 6 + 30) / 2 = 24/2 = 12,

    х2 = ( - 6 - 30) / 2 = - 36/2 = - 18.

    Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, имеем значение одной сторон 12 сантиметров, а второй:

    х + 6 = 12 + 6 = 18 (см).

    Ответ: стороны прямоугольника составляют 12 см и 18 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше другой, а его площадь равна 216 квадратных см. Найдите стороны прямоугольника. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Выразите в квадратных сантиметрах. 7 квадратных дм 21 квадратных дм 6 квадратных дм 9 квадратных дм 2 квадратных м 3 квадратных дм, 15 квадратных дм 8 квадратных см 2500 квадратных мм 80000 квадратных мм
Ответы (1)
6 квадратных м = ... дм квадратных9 квадратных дм = ... см квадратных 230.000 м квадратных = ... га800 га квадратных = ... км квадратных 3 км квадратных = ар 2100 ар = ... га600 мм квадратных = ... см квадратных32 500 мм квадратных = ...
Ответы (1)
8 квадратных см. 25 квадратных мм.=? квадратных мм.? 9 квадратных дм. 18 квадратных см. = ? квадратных см. 1 квадратный м. 50 квадратных дм. = ? квадратных дм. 1 квадратный м. 50 квадратных дм. = ? квадратных см.
Ответы (1)
1) Ширина прямоугольника на 3 см меньше длины, а площадь равна 70 квадратных см. Найдите длины сторон прямоугольника. 2) Площадь прямоугольника равна 108 квадратных см. Его длина на 12 см больше ширины. Найидите ширину прямоугольника.
Ответы (1)
1 квадратный метр 520 квадратных сантиметров сколько это квадратных сантиметров 2 квадратных метров 275 квадратных сантиметров сколько это квадратных сантиметров 11 квадратных метров 40 квадратных сантиметров сколько это квадратных сантиметра 47
Ответы (1)