Можно ли написать 10 последовательных натуральных чисел, каждое из которых является составным?

1. Рассмотрим последовательные простые числа m и n, и посмотрим, какие значения может принимать разность d между ними:

a) d = 1 только для единственной пары: 3 - 2 = 1; b) d = 2; 5 - 3; 7 - 5 и т. д.; c) d = 4; 11 - 7; 17 - 13 и т. д.; d) d = 6; 29 - 23; 37 - 31 и т. д.; e) d = 8; 97 - 89 и т. д.; f) d = 10; 149 - 139 и т. д.; g) d = 12; 211 - 199 и т. д.; h) d = 14; 127 - 113 и т. д.

2. Первая пара последовательных простых чисел, разность между которыми больше 10: 113 и 127, следовательно, 13 чисел от 114 до 126 - составные.

Ответ. Можно. Например: числа от 114 до 123.