Выберите неверное утверждение: А) произведение любых двух последовательных целых чисел делится на 2 Б) одно из любых трёх последовательных нечётных целых чисел делится на 3 В) произведение любых трёх последовательных целых чисел делится на 3 Г) одно из любых четырёх последовательных нечётных целых чисел делится на 4

Очевидно, что, среди любых двух подряд идущих целых чисел одно чётное, значит, произведение тоже делится на 2. Следовательно, утверждение А) - верно. Докажем, что одно из любых трёх последовательных нечётных целых чисел делится на 3. Пусть n - некоторое нечётное число. При делении числа n на 3, возможны три случая. 1) остаток равен 0; 2) остаток равен 1; 3) остаток равен 2. В случае 1) утверждение доказано. В случае 2), следующее (то есть, второе) нечётное число получим путём прибавления к n числа 2, тогда остаток от деления полученного нечётного числа также увеличится на 2 и станет равным 1 + 2 = 3, что кратно 3. В случае 3), путём прибавления к n числа 2 дважды получим третье нечётное число. Тогда остаток от деления полученного нечётного числа также увеличится на 2 * 2 = 4 и станет равным 2 + 4 = 6, что кратно 3. Следовательно, утверждение Б) - верно. Очевидно, что, среди любых трёх подряд идущих целых чисел одно делится на 3, значит, произведение также делится на 3. Следовательно, утверждение В) - верно. Очевидно, что любое нечётное число не делится на 2. Следовательно, оно не делится и на 4 = 2 * 2. Следовательно, утверждение Г) - не верно.