Площадь большого круга равна 24. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Для выполнения данного задания вспомним формулу площади круга;

S = П * r2, где П - число "ПИ" равное 3,14, r - радиус окружности;

Площадь кольца найдем по формуле: S = П * (R2 - r2), где R - радиус большой окружности, r - радиус маленькой окружности;

По условию видно что радиус меньшей окружности в половину меньше большой;

Тогда площадь кольца можно записать как:

S = П * (R2 - R/22) = П * (R2 - R2 / 4) = 3 / 4 * П * R2;

Зная что площадь большого круга равна 24, найдем площадь кольца;

S = 3/4 * 24 = 18;

Незаштрихованная часть кольца составляет 1 / 8, а значит заштрихованная равна:

1 - 1/8 = 7/8;

Площадь заштрихованной части равна;

Sз = 7/8 * 18 = 15,75.