куб и прямоугольный параллелипипед имеют равные обьемы найдите площадб куба если длина прямоугольного паралеллепипеда равна 12 см что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты паралелепипида

Запишем измерения прямоугольного параллелепипеда:

a1 = 12 см;

b1 = a1 / 2 = 12 / 2 = 6 см;

с1 = a1 / 4 = 12 / 4 = 3 см.

Вычислим объем этого параллелепипеда:

V = a1 * b1 * c1 = 12 * 6 * 3 = 216 см³.

По условию куб имеет такой же объем: 216 см³. Вычислим, чему равно ребро куба:

V = a³;

a³ = 216;

a = 6 см.

Вычислим площадь основания куба:

S осн = a² = 6² = 36 см².

Определим площадь поверхности куба:

S пов = 6 * a² = 6 * 6² = 216 см².

Ответ: площадь основания данного куба равна 36 см², а площадь его поверхности - 216 см².