Даны четыре последовательных числа. произведение первого и третьего на 17 больше произведения второго и четвёртого. Найти эти числа

Решение:

1. Обозначим неизвестные числа, располагающиеся последовательно: x - первое число, x + 1 - второе, x + 2 - третье, x + 3 - четвёртое.

2. По условию задачи было составлено уравнение:

x * (x + 2) = (x + 1) * (x + 3) + 17;

x^2 + 2x = x^2 + 3x + x + 3 + 17;

x^2 + 2x - x^2 - 3x - x = 3 + 17;

-2x = 20;

x = 20 / (-2);

x = - 10;

Если x = - 10, то x + 1 = - 10 + 1 = - 9;

Если x = - 10, то x + 2 = - 10 + 2 = - 8;

Если x = - 10, то x + 3 = - 10 + 3 = - 7;

Ответ: неизвестные числа: - 10, - 9, - 8, - 7.