Юра старше оли на 6 лет а оля младше юры в 4 раза. сколько лет юре и сколько лет оле. решение

Обозначим возраст Юры как x, а возраст Оли - как y.

По условию Юра на 6 лет старше Оли, тогда:

x - y = 6.

Также, по условию Оля в 4 раза младше Юры, тогда Юра в 4 раза старше Оли, значит:

x/y = 4.

Мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными.

x - y = 6;

x/y = 4.

В первом уравнении выразим x через y:

x = y + 6.

Полученное выражение подставим во второе уравнение системы и решим уравнение с одной переменной:

(y + 6) / y = 4;

4 * y = y + 6 (по пропорции);

4 * y - y = 6;

3 * y = 6;

y = 6/3 (по пропорции);

y = 2.

Таким образом, Оле 2 года.

Найдем значение x:

x = y + 6 = 2 + 6 = 8.

Значит, Юре 8 лет.

Ответ: Юре 8 лет, Оле 2 года.

Выразим возраст ребят через переменные

Обозначим возраст Юры как неизвестную x, а возраст Оли как неизвестную y.

Из условия задачи известно, что Юра на 6 лет старше, чем Оля. Если первое число больше, чем второе число на n единиц, то это значит, что первое число равно сумме второго числа и количеству n единиц. Тогда возраст Юры можно выразить через переменную y так:

x = y + 6.

Также, в условии говорится, что Оля младше, чем Юра в 4 раза. Если первая величина в n раз меньше, чем вторая, то это значит, что первая величина равна частному второго числа и числу n. Тогда возраст Оли равен:

y = x/4.

Таким образом, мы получили два уравнения с двумя переменными, которые представляют собой систему линейных уравнений:

x = y + 6;

y = x/4.

Решим систему линейных уравнений с двумя переменными

Чтобы решить получившуюся систему линейных уравнений, воспользуемся методом подстановки.

Решение системы уравнений методом подстановки выполняется в несколько этапов:

в одном из уравнений в его левой части выражается первая из переменных (с коэффициентом, равным 1); полученное выражение подставляется во второе уравнение вместо первой переменной; решается полученное уравнение с одной переменной; решение линейного уравнения с одной переменной подставляется в выражение первой переменной и находится ее значение.

В полученной системе линейных уравнений, переменная x уже выражена в левой части уравнения, тогда подставим ее значение во второе уравнение и решим его:

y = (y + 6) / 4;

4 * y = y + 6 (по пропорции);

4 * y - y = 6;

3 * y = 6;

y = 6/3 (по пропорции);

y = 2 года.

Найдем значение переменной x:

x = 2 + 6 = 8 (лет).

Ответ: Юре 8 лет, а Оле 2 года.