Найдите сумму 4 первых членов геометрической прогрессии В3=1/25 В4=1/125. Ответ дайте в дборях

Имеем геометрическую прогрессию.

Известны третий и четвертый члены прогрессии. Найдем сумму первых четырех ее членов.

Формула n-го члена прогрессии выглядит так:

bn = b1 * q^ (n - 1);

b3 = b1 * q^2;

b4 = b1 * q^3;

b4/b3 = q;

Подставляем известные нам значения членов прогрессии и находим знаменатель:

q = 1/125 : 1/25 = 1/125 * 25 = 1/5.

Найдем первый член прогрессии:

b1 = b3 / (q^2);

b1 = 1/25 : 1/25 = 1.

Формула суммы n первых членов:

Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1);

S4 = 1 * ((1/5) ^4 - 1) / (1/5 - 1) = - 624/625 : (-4/5) = 156/125 = 1 31/125.