Преобразовать в многочлен вырожение: 2 (b+2) (b+3) - (b-1) в кубе

Для того, чтобы представить выражение 2 (b + 2) (b + 3) - (b - 1) ^3 в виде многочлена мы начнем с того, что выполним открытие скобок.

Применим к произведению скобок правило умножения скобки на скобку, а к скобке в третьей степени применим формулу сокращенного умножения куб разности:

(a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

2 (b + 2) (b + 3) - (b - 1) ^3 = 2 (b^2 + 3b + 2b + 6) - (b^3 - 3b^2 + 3b - 1) = 2b^2 + 10b + 12 - b^3 + 3b^2 - 3b + 1.

Приведем подобные слагаемые:

b^3 + 2b^2 + 3b^2 + 10b - 3b + 12 + 1 = b^3 + 5b^2 + 7b + 13.