Найди на какие числа надо умножить числа 15,90,42, чтобы получить три равных между собой произведения, если сумма всех трёх этих произведений равна 5670

Пусть число 15 умножили на число "а", тогда их произведение равно 15 а. Число 90 умножили на число "b", тогда их произведение равно 90b. Число 42 умножили на число "с", тогда их произведение равно 42 с. По условию задачи полученные произведения равны между собой, тогда: 15 а=90b=42c.

По условию задачи сумма всех трех этих произведений равна 5670, тогда:

15 а+90b+42c=5670;

Подставим в вышеуказанное выражение вместо "90b" и "42 с" выражение "15 а", тогда:

15 а+15 а+15 а=5670;

45 а=5670;

а=5670:45;

а=126;

Значит число 15 надо умножить на 126;

Если а=126, то 15 а=15*126=1890;

Значит каждое произведение 15 а, 90b и 42 с равно 1890;

Найдем на какое число надо умножить число 90.

90b=1890;

b=1890:90;

b=21;

Найдем на какое число надо умножить число 42.

42 с=1890;

с=1890:42;

с=45;

Ответ: число 15 на 126; число 90 на 21; число 42*45;