Решите пример (a^4/b^3) ^2 * (b/a^2) ^5

Выражения преобразовано с использованием следующих правил:

- основание в степени, которое дополнительно возводят в степень, равно основанию в степени, равной произведению степеней, то есть степени перемножаются;

- произведение оснований в одинаковой степени равно результату произведения оснований в этой степени;

- произведение одинаковых оснований в разной степени равно этому основанию в степени, равной сумме степеней (степени суммируются);

- деление одинаковых оснований в разной степени по аналогии с произведением одинаковых оснований, равно этому основанию в степени, равной разнице степеней (степени вычитаются):

(a⁴ / b³) ² * (b / a²) ⁵ = ((a⁴) ² / (b³) ²) * ((b) ⁵ / (a²) ⁵) = (a^{4 * 2} / b^{3 * 2}) * (b⁵ / a^{2 * 5}) = (a⁸ / b⁶) * (b⁵ / a¹⁰) = (a⁸ * b⁵) / (b⁶ * a¹⁰) = 1 / (b^6-5 * a^10-8) = 1 / (b * a²) = b^-1 * a^-2.