Чему равны стороны прямоугольника площадь которого равна 12 сантиметров а периметр равен 16 сантиметрам

Запишем формулы площади и периметра прямоугольника.

S = ab и P = 2 (a + b).

Полупериметр P/2 = a + b, a + b = 16 : 2 = 8.

Пусть одна сторона прямоугольника x, тогда вторая - (8 - x).

Составим уравнение, используя формулу площади, x (8 - x) = 12.

8x - x² - 12 = 0,

- x² + 8x - 12 = 0,

x² - 8x + 12 = 0.

Решаем квадратное уравнение, составив систему из суммы и произведения корней.

x₁ + x₂ = 8 и x₁ * x₂ = 12.

Подбираем корни так, чтобы выполнялись условия системы.

x₁ = 2, x₂ = 6.

Ответ: 2 см и 6 см стороны прямоугольника.