Решите уравнение при помощи формулы: (а+в) ² 5 х²+3 х-8=0 х²-8 х-9=0

Давайте применим для решения уравнения x² - 8x - 9 = 0 формулу сокращенного умножения.

Представим в левой части уравнения выражение в виде произведения.

Вспомним формулу квадрат разности:

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, прежде чем применить формулу представим выражение в левой части в виде:

x² - 2 * x * 4 + 4² - 16 - 9 = 0;

(x² - 8x + 16) - 25 = 0;

(x - 4) ² - 25 = 0;

(x - 4) ² - 5² = 0;

Применим к левой части формулу разность квадратов:

((x - 4) - 5) ((x - 4) + 5) = 0;

(x - 4 - 5) (x - 4 + 5) = 0;

(x - 9) (x + 1) = 0;

1) x - 9 = 0;

x = 9;

2) x + 1 = 0;

x = - 1.