У-2 х=3√5 х^2-ху-у2=-5

у - 2x = 3√5,

х2 - xу - у2 = - 5,

у = 3√5 + 2x,

у = √45 + 2x,

х2 - х (√45 + 2 х) - (√45 + 2 х) ² = - 5,

х² - х√45 - 2 х² - ((√45) ² + 4 х√45 + 4 х²) = - 5,

х² - х√45 - 2 х² - 45 - 4 х√45 - 4 х² + 5 = 0,

-5 х² - 5x√45 - 40 = 0,

х² + x√45 + 8 = 0,

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

D ² = b ² - 4ac = (√45) ² - 4·1·8 = 45 - 32 = 13.

Квадратное уравнение имеет два действительных корня, так как дискриминант больше нуля:

x1 = (-√45 - √13) / 2,

x2 = (-√45 + √13) / 2.

Найдем значение у:

y1 = √45 + 2 * (-√45 - √13) / 2,

y1 = - √13,

y2 = √45 + 2 * (-√45 + √13) / 2

y2 = √13.