Найти сумму целых решений неравенства : / x^2-2x/<15

+1
Ответы (1)
  1. 1 февраля, 17:57
    0
    Имеем неравенство:

    |x^2 - 2 * x| < 15;

    Имеем знак модуля, значение которого всегда неотрицательно. Так как стоит знак "меньше", то в качестве решения получим двойное неравенство:

    -15 < x^2 - 2 * x < 15;

    Решаем два неравенства:

    1) x^2 - 2 * x > - 15;

    x^2 - 2 * x + 15 > 0;

    x^2 - 2 * x + 1 + 14 > 0;

    (x - 1) ^2 + 14 > 0;

    Неравенство верно при любых x.

    2) x^2 - 2 * x < 15;

    x^2 - 2 * x - 15 < 0;

    D = 4 + 60 = 64;

    x1 = (2 - 8) / 2 = - 3;

    x2 = (2 + 8) / 2 = 5;

    (x + 3) * (x - 5) < 0;

    -3 < x < 5 - решение неравенства.

    Сумма целых решений:

    -2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)