От пристани одновременно в противоположных направлениях вышли два теплохода скорость первого 23 км-ч второго 40 км-ч. Через сколько часов растояние между ними будет 315 км.

Анализ содержания задачи

Дано:

движение в противоположных направлениях:

Скорость I теплохода - 23 км/ч Скорость II теплохода - 40 км/ч Расстояние - 315 км

Найти: время, через которое между теплоходами будет 315 км.

Поиск путей решения

Формулы движения, которые необходимы для решения данной задачи: s = vt, t = s / v, где t - время движения, s - расстояние, v - скорость движения.

В зависимости от уровня подготовки учащегося, эту задачу можно решить двумя методами:

Арифметическим (по действиям с пояснениями). Алгебраическим (через уравнение). Арифметический метод решения

При решении данным методом удобно использовать понятие скорость удаления (так как теплоходы движутся в противоположных направлениях). Чтобы вычислить скорость удаления, необходимо сложить скорости теплоходов (она показывает, на сколько км в час теплоходы удаляются друг от друга).

1) 23 + 40 = 63 (км/ч) - скорость удаления.

Время движения равно отношению расстояния к скорости, поэтому:

2) 315 / 63 = 5 (ч) - время, через которое расстояние между теплоходами будет 315 км.

Ответ: через 5 ч.

Алгебраический метод решения

Чтобы решить задачу через уравнение, первым делом необходимо ввести переменную.

Пусть х - время, через которое теплоходы удалятся на 315 км.

Тогда, исходя из формулы движения (s = vt), первый теплоход проплывет расстояние равное 23 х км. Второй теплоход за то же время преодолеет путь 40 х км. Зная, что расстояние между теплоходами станет через х ч 315 км, составим уравнение:

23 х + 40 х = 315

63 х = 315

х = 315 / 63

х = 5 (ч) - время, через которое расстояние между теплоходами будет 315 км.

Ответ: через 5 часов.

Решение задачи:

1. Узнаем скорость удаления теплоходов при движении в противоположном направлении:

23 + 40 = 63 км/ч.

2. Узнаем через сколько часов расстояние между ними будет 315 км по формуле: t = S/V

315 : 63 = 5 часов.

Ответ: через 5 ч расстояние между теплоходами будет 315 км.