Решите уранение: (x+4) ² - (x-2) (x+2) = 0

Для того, чтобы найти корни уравнения (x + 4) ² - (x - 2) (x + 2) = 0 давайте начнем с открытия скобок в левой части уравнения.

Для открытия скобок применим две формулы сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

(n - m) (n + m) = n² - m².

Открываем скобки и получаем уравнение:

x² + 8x + 16 - (x² - 4) = 0;

x² + 8x + 16 - x² + 4 = 0;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

x² - x² + 8x = - 4 - 16;

Приводим подобные и получаем:

8x = - 20;

x = - 20 : 8;

x = - 2,5.

Ответ: x = - 2.5.