2 машины одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу и встретились через 4 часа. скорость одной машины 60 км в час а другой 90 километров час. а) определите расстояние между городами. решить задачу с помощью выражения. составить формулу для нахождения расстояния между городами с условием, что машины встретились Через t часов. упросить полученную формалу. Что обозначает число 150 в этой формуле?

Обозначим через S расстояния (в километрах) между городами. Допустим, что выехавшие одновременно из двух городов навстречу друг другу две машины встретились через t часов. Тогда та машина, скорость движения которой равна 60 км/ч, за t часов удалится от своего города на расстояние (t часов) * (60 км/ч) = (60 * t) км. Аналогично, другая машина, двигаясь со скоростью 90 км/ч, за t часов удалится от своего города на расстояние (t часов) * (90 км/ч) = (90 * t) км. Поскольку, машины выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через t часов, то расстояние между городами равно сумме расстояний, преодолённых машинами: S = (60 * t) км + (90 * t) км. Упростим это выражение, применяя распределительное свойство умножения относительно сложения: S = (60 + 90) * t км = 150 * t км. Таким образом, мы нашли формулу для нахождения расстояния между городами, при условии, что машины встретились через t часов: S = 150 * t км. В этой формуле число 150 возникло при сложении скоростей машин. Естественно, 150 км/ч - это скорость приближения машин друг к другу (до их встречи). После встречи, машины со скоростью 150 км/ч будут удаляться друг от друга. Теперь возвратимся к началу задания, и определим расстояние между городами, когда машины встретились через 4 часа. Для этого в найденной формуле нужно подставить вместо t значение 4. Имеем: S = 150 * 4 км = 60 км.