Пароход прошёл 60 км по течению реки и затем обратно, совершив все путешествие за 8 ч. Найдите скорость парохода в стоячей воде, если скорость течения реки 4 км/ч

1. Известно, что время, за которое пройден какой-то путь, равно частному от деления этого пути на скорость.

Обозначим скорость парохода в стоячей воде за х км/ч.

2. По условию задачи скорость течения реки 4 км/ч. Значит скорость парохода по течению равна

(х + 4) км/ч, а против течения (х - 4) км/ч.

3. Составим уравнение, если знаем, что на прямой и обратный путь в 60 км пароход затратил

8 часов.

60 : (х + 4) + 60 : (х - 4) = 8; приведем обе части к общему знаменателю

60 х - 240 + 60 х + 240 = 8 * (х² - 16);

8 х² - 120 х - 128 = 0;

х² - 15 х - 16 = 0;

х = (15 + √15² + 16 * 4) : 2 = (15 + √289) : 2 = (15 + 17) : 2 = 16 км/ч.

Ответ: Собственная скорость парохода 16 км/час.