Пароход плывет от пункта А до пункта B по течению реки 5 дней, а обратный путь проделывает за 7 дней. При этом скорость парохода в стоячей воде постоянна. Во сколько раз собственная скорость парохода больше скорости течения реки?

1. Скорость течения реки: Vp км/час;

2. Собственная скорость парохода: Vc км/час;

3. Время плавания по течению: Tno = 5 часов;

4. Время плавания против течения реки: Tnp = 7 часов;

5. Произведем вычисления:

Vc / Vp = (2 * Vc) / (2 * Vp) = (2 * Vc + Vp - Vp) / (2 * Vp + Vc - Vc) =

((Vc + Vp) + (Vc - Vp)) / ((Vc + Vp) - (Vc - Vp)) =

(Vno + V np) / (Vno - Vnp) =

(S / Tno + S / Tnp) / (S / Tno - S / Tnp) = (Tno + Tnp) / (Tno - Tnp) =

(7 + 5) / (7 - 5) = 12 / 2 = 6 часов.

Ответ: собственная скорость парохода больше скорости течения реки в 6 раз.