Найдите число всех натуральных делителей 1) 28; 2) 47; 3) 100 4) 999 5) 1024

Разложим заданные числа на простые множители и найдем количество делителей по формуле:

N (n) = (n1 + 1) * (n2 + 1) * ... * (nk + 1), где n1, n2, ..., nk - степени простых множителей.

1) n = 28;

n = 2^2 * 7^1; N (n) = (2 + 1) (1 + 1) = 3 * 2 = 6.

2) n = 47;

n = 47^1; N (n) = 1 + 1 = 2.

3) n = 100;

n = 2^2 * 5^2; N (n) = (2 + 1) (2 + 1) = 3 * 3 = 9.

4) n = 999;

n = 27 * 37 = 3^3 * 37^1; N (n) = (3 + 1) (1 + 1) = 4 * 2 = 8.

5) n = 1024;

n = 2^10; N (n) = 10 + 1 = 11.

Ответ:

1) 6; 2) 2; 3) 9; 4) 8; 5) 11.