К празднику строители сдали 1.638 квартир. Из них 1 ком. 125 квартир, 2 ком. в 6 раз больше чем 1 ком, а остальные 3 ком. Сколько 3 ком, квартир сдали строители?

1. Узнаем какое количество квартир двухкомнатных сдали строители к празднику, если известно, что их сдали в 6 раз больше чем однокомнатных.

125 * 6 = 750 квартир.

2. Вычислим количество квартир однокомнатных и двухкомнатных, которые сдали строители.

125 + 750 = 875 квартир.

3. Находим сколько трехкомнатных квартир сдали строители.

1638 - 875 = 763 квартиры.

Ответ: Строители к празднику сдали семьсот шестьдесят три трехкомнатных квартир.

По условию задачи строители к празднику сдали N квартир, количество которых равнялось 1638:

N = 1638;

Среди этого общего количества квартир было N₁ однокомнатных:

N₁ = 125;

Количество N₂ двухкомнатных квартир было в k раз больше, чем однокомнатных:

k = 6;

Остальные, сданные строителями квартиры, были трёхкомнатными. В задаче требуется вычислить количество N₃ трехкомнатных квартир.

Уравнение для неизвестного N₃

Для решения задачи:

определим количество N₂ сданных строителями двухкомнатных квартир; запишем равенство для количества N₃ трёхкомнатных квартир; подставим исходные данные и вычислим значение N₃.

По условию задачи, количество N₂ сданных двухкомнатных квартир связано с количеством N₁ сданных однокомнатных квартир соотношением:

N₂ = k * N₁;

По условию задачи, общее количество квартир равно сумму количества N₁ однокомнатных квартир, количества N₂ двухкомнатных квартир и N₃ трёхкомнатных квартир:

N = N₁ + N₂ + N₃;

Соответственно:

N₃ = N - N₁ - N₂;

Далее получаем:

N₃ = N - N₁ - k * N₁;

Выносим N₁ за скобки, как общий множитель. Имеем:

N₃ = N - (1 + k) * N₁;

Вычисление количества трёхкомнатных квартир

Подставим в полученное равенство для N₃ исходные данные задачи:

N₃ = N - (1 + k) * N₁ ⟹ N₃ = 1638 - (1 + 6) * 125;

N = 1638 - 875;

N = 763;

Проверка:

Количество N2 двухкомнатных квартир равно:

N₂ = k * N₁ = 6 * 125 = 750;

Находим общее количество квартир и приходим к верному равенству:

N = N₁ + N₂ + N₃;

1638 = 125 + 750 + 763;

Ответ: строители сдали 763 трехкомнатные квартиры.