1. представьте в виде обыкновенной дроби число 0,1 (42) ? 2. Вычислите: 5,4 (6) - 3, (3) = 2,7 (6) - 1,2 (38) =

0
Ответы (1)
  1. 8 января, 03:01
    0
    1. 0,1 (42) - ?

    Пусть 0,1 (42) = х. Тогда 10 х = 1, (42), 1000 х = 142, (42).

    1000 х - 10 х = 142, (42) - 1, (42);

    990 х = 141;

    х = 141/990;

    х = 47/330 (сократили на 3).

    Ответ: 47/330.

    2. 5,4 (6) - 3, (3) - ? 2,7 (6) - 1,2 (38) - ?

    Так же, как и в 1 пункте, представим все эти периодические дроби в виде обыкновенных.

    Пусть х = 5,4 (6), тогда 10 х = 54, (6), 100 х = 546, (6).

    100 х - 10 х = 546, (6) - 54, (6);

    90 х = 492;

    х = 492/90;

    х = 82/15 (сократили на 6);

    х = 5 7/15.

    Пусть х = 3, (3), тогда 10 х = 33, (3).

    10 х - х = 33, (3) - 3, (3);

    9 х = 30;

    х = 30/9;

    х = 10/3 (сократили на 3);

    х = 3 1/3.

    Пусть х = 2,7 (6), тогда 10 х = 27, (6), 100 х = 276, (6).

    100 х - 10 х = 276, (6) - 27, (6);

    90 х = 249;

    х = 249/90;

    х = 83/30 (сократили на 3);

    х = 2 23/30.

    Пусть 1,2 (38) = х. Тогда 10 х = 12, (38), 1000 х = 1238, (38).

    1000 х - 10 х = 1238, (38) - 12, (38);

    990 х = 1226;

    х = 1226/990;

    х = 613/495 (сократили на 2);

    х = 1 118/495.

    Теперь, когда мы перевели все дроби, выполним действия:

    5,4 (6) - 3, (3) = 5 7/15 - 3 1/3 = 5 7/15 - 3 5/15 = 2 2/15;

    2,7 (6) - 1,2 (38) = 2 23/30 - 1 118/495 = 2 759/990 - 1 236/990 = 1 523/990.

    Ответ: 2 2/15; 1 523/990.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)